tag:blogger.com,1999:blog-3349425856598616249.post2478382698858212062..comments2023-03-23T12:49:17.522+01:00Comments on katkryptolog: Moderné rozprávky o zázračnej knižnici alebo keby bolo keby, boli by sme na Jupiteri?kjfriedohttp://www.blogger.com/profile/02844307365686808700noreply@blogger.comBlogger3125tag:blogger.com,1999:blog-3349425856598616249.post-38472566860798227962014-06-04T09:46:35.088+02:002014-06-04T09:46:35.088+02:00Použitie matematiky ako meradla pokroku v tom, &qu...Použitie matematiky ako meradla pokroku v tom, "čo by sme dnes nazvali vedou" taktiež nefunguje veľmi dobre, pretože väčšina z predmodernej vedy nebola vonkoncom spojená s matematikou. Hoci inovatívna myšlienka používania matematiky ako jazyka fyziky a astronómie bola poprvýkrát rozvinutá v ... a to si počkajte ... tom "hnusnom" stredoveku. Takže temný stredovek, že? Nech sa milí antikresťanskí sentimentalisti zamyslia.<br /><br />Zdá sa, že vôbec nevedia ani o Gerlandovi, Hermanovi z Reichenau, Gerbert d'Aurrilac (ináč pápežovi Silvestrovi II.), Adelardovi z Bathu, Leonardovi Bernaccim, Jánovi z Londýna, John z Tynemouth, Jordanusovi de Nemore, Petrovi z Dacie, Robertovi Grosseteste, Johnovi de Sacrobosco, Albertovi Veľkom, Rogerovi Baconovi, Campanovi z Novary, Williamovi z Occamu, Thomas Bradwardine, Simon Breda, William z Heytesbury, Richard z Wallingford, Nicolas Oresme, Jean Buridan, Richard Swineshead, John Dumbleton, Gerald z Bruselu, Jehan Adam, William Batecumbe, Mikulášovi z Cusy, Nicholas Chuquet, Regiomontanovi či Georgovi von Puerbach.<br /><br />Stredovek sa vo všeobecnosti považuje za obdobie, ktoré trvalo od piateho až po pätnáste storočie. Tzv. "Renesancia" bolo hnutie v umení a literatúre, ktoré sa rozšírilo do rozličných častí Európy v rozličných dobách, takže to nie je veľmi užitočný periodizačný pojem - väčšina historikov v súčasnosti označuje obdobie od 16. až 18. storočia ako ranomoderné. Preto napr. taký Regiomontanus bol stredovekým matematikom.<br /><br />Ak sa jedná o matematické objavy, môžem spomenúť, že Bradwardine vyvinul aritmetické vyjadrenie závislosti rýchlosti ako zlomku sily. Biskup Oresme rozvinul grafické znázornenia kinematických vzťahov. Dokonca aj vášniví čitatelia známeho ahistorického opusu Da Vinciho kód už niečo počuli o Fibonacciho postupnosti. Roger Bacon a Theodorik z Freibergu rozvinuli detailné geometrické znázornenie rozdielu medzi svetlom ako vnemom a vonkajším fyzikálnym pôsobením. Dumbleton používal algebraické vyjadrenia na preskúmanie intenzity svetla. Oresme vymyslel koncept mocnín zlomkov a nastolil pravidlá ako s nimi počítať.<br /><br />Stredovekí myslitelia sa taktiež pozerali na spôsoby ako využiť stroje k ešte oveľa radikálnejším myšlienkam. V polovici 11. storočia mních zvaný Eilmer z Malmesbury zhotovil lietajúci stroj a spustil sa s ním zo strechy kostola v jeho opátstve v Bury St. Edmunds a tým dosiahol prvý úspešný pokus o let s ľudskou posádkou v histórii záznamov, s doletom dĺžky niekoľkých futbalových ihrísk (predtým než narazil do stromu:). Anglický stredoveký učenec Roger Bacon špekuloval o používaní strojov na ešte významnejšie veci, ako napr. lode bez sťažňov alebo vesiel a vozidlá bez koňského pohonu. V jednom z naozaj fantastických návrhov z 15. storočia bolo uvedené použitie pušného prachu na riadenie piestov vo vysoko nepravdepodobnej, ale inovatívnej forme motora s vnútorným vznietením. Stredovekí ľudia boli veľmi zruční pri mechanizácii a používali ju aj pri výrobe kníh - tlačiarenský lis bol výsledkom viac stredovekého experimentovania s použitím stroja na vytvorenie niečoho rýchlejšie a lepšie.<br /><br />Obrovské pole technických inovácií a zlepšení, ktoré viedlo k základom moderného veku a z ktorých mnohé boli používané až do súčasnosti, boli objavené v stredoveku. Ktokoľvek kto už niekedy použil tlačidlo, nosí na očiach okuliare, číta tlačenú knihu, pozerá do zrkadla alebo sedí vedľa krbu s komínom by mal za to poďakovať stredovekým inovátorom. Stredovek, majúci ďaleko od niečoho temného a stagnujúceho, bol obdobím inovácií a experimentovania čo znamenalo, že od roku 1500 populácia a životný štandard stredovekého európana ďaleko predčil to, čo mali starovekí rimania a Európa mala napokon využiť niektoré zo stredovekých inovácií pri lodiach a navigácií, aby tak priniesla svoju technológiu do zvyšku sveta. <br /><br />Aby som to zhrnul, predstava, že stredovek bol niečo ako vedeckotechnickou "stratou času", je výmyslom, ktorý bol už dávnejšie vyvrátený historikmi vedy.kjfriedohttps://www.blogger.com/profile/02844307365686808700noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3349425856598616249.post-65051833751548911692014-06-04T09:15:48.501+02:002014-06-04T09:15:48.501+02:00Pýtate sa, ako je to s tým integrálnym výpočtom?
...Pýtate sa, ako je to s tým integrálnym výpočtom?<br /><br />Vami predstavený ľavicovo liberálny diskutér, žijúci vo svojom vysnenom svete bez náboženstva a povier, ale ochotne si nahradzujúci ich "žalostný" nedostatok vymyslenými faktoidmi, ktoré majú síce nepatrné, ale zrnko pravdy. Asi zrejme naráža na "pergamen", síce neobjavený "nedávno", ale už v minulom storočí v r. 1906, dánskym bádateľom Johanom Ludvigom Heinbergom a jeho autorom nebol Pythagoras, ale iný, známejší grécky učenec, Archimédes zo Syrakúz, žijúci v rokoch 287 - 212 pr.n.l. Pravdepodobne naráža aj na spôsob výpočtu čísla pí pomocou tzv. "exhaustívnej metódy" -- to jest, ako ohraničenie oblastí pravidelných n-uholníkov vpísaných do jednotkového kruhu (ktorého obsah je pí). Ale táto myšlienka má pôvod prinajmenšom už u Antifóna Sofistu, žijúceho v 5. storočí pr. n.l. a bola ďalej rozpracovaná Eudoxom z Knidu, ktorí obaja žili niekoľko storočí pred Archimédom. Volá sa tzv. Archimedov palimpsest. Tento zápisník bol kópiou ináč neznámej práce Archimeda, vyhotovenej v 10. storočí neznámym opisovačom. Jeho obsah bol mimoriadne dôležitý, pretože obsahoval informácie, ktoré sa nenašli v žiadnej z ostatných spisov ktoré sa nám od Archiméda zachovali, hlavne spis Metóda mechanických poučiek, obsahujúci po prvýkrát doložené použitie nedeliteľných veličín alebo tzv. infinitezimálov. Palimpsest je jediným miestom, kde nachádzame záznam Archimédovej metódy a myšlienkových procesov a nie len dokončené dôkazy.<br /><br />Niektoré z informácií a objavov na palimseste sa mali znovuobjaviť až o niekoľko storočí neskôr; problém a jeho riešenie popísané iba v Metóde je napríklad výpočet objemu valcového odseku a bol to výsledok, ktorý sa znovu objavil ako XVII. poučka (XIX. schéma) v Keplerovom spise Stereometria.<br /><br />Celé dielo bolo stratené a nájdené v kláštore v judejskej púšti. Obzvlášť dychtivý a usilovný tu pôsobiaci mních, keďže mu náhle došiel pergamen, ukoristil si tento neoceniteľný historický kúsok a znovu ho dal do obehu na použitie ako liturgický text.<br /><br />Každý dvojlist bol vyviazaný zo zápisníka, zoškrabaný alebo očistený, prerezaný na polovicu pozdĺž záhybu a každá polovica bola otočená o 90 stupňov a znovu zahnutá, aby sa tak pre liturgický text vytvorila nová stránka dvojlistu. <br /><br />Približne desať ročie trvalo zosnímanie a reštaurovanie údajov z Palimpsestu a je zaujímavé predstaviť si, čo by mohlo byť dnes iné ak by mníchovi pred 785 rokmi nedošiel pergamen, uvažujúc o niektorých matematických výsledkoch, ktoré obsahoval trvalo približne šesť storočí, aby sa nezávisle znovu objavilo v Keplerovej mysli.<br /><br />Pretože táto kniha obsahuje výpočty používajúce limitné postupy, je to v určitom zmysle raným príkladom myšlienok, na ktorých sa zakladá diferenciálny a integrálny počet. Preto dá sa položiť hypotetická otázka, či to môže znamenať, že s univerzálnym prístupom k tomuto textu by sme mohli vyvinúť tento počet niekedy v stredoveku? Síce je to teoreticky možné, ale v skutočnosti značne nepravdepodobné. Hoci formálne rozpracovanie ohraničujúcich procesov je hlavnou časťou diferenciálneho počtu a tvorí najzriedkavejšiu časť problematiky, ktorú vníma väčšina ľudí, skutočnou podstatou diferenciálneho a integrálneho počtu nie sú riemannovské súčty, ale tzv. základná veta infinitezimálneho počtu, bez ktorej použitie infinitezimálnej analýzy pri výpočtoch nie je obzvlášť užitočné. A Archimédes v žiadnom prípade na tento kľúčový fakt ani len nepomyslel.<br /><br />Je taktiež vhodné poznamenať, že Archimédes mal vážne obavy o presnosť jeho metód, vysvetľujúc tým, prečo ich publikoval len v tomto jedinom prameni a nie v iných svojich dielach, ktoré sa zachovali. (Mimochodom, Newton urobil čo sa týka integrálneho počtu takmer rovnakú vec o viac než tisíc rokov neskoršie!)kjfriedohttps://www.blogger.com/profile/02844307365686808700noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3349425856598616249.post-67662234755209853772014-06-03T09:17:09.231+02:002014-06-03T09:17:09.231+02:00Marxistický diskutér s nickom WannabeeP píše, citu...Marxistický diskutér s nickom WannabeeP píše, citujem:<br />Nedávno objavený pergament - s prepísaným textom a to zdegenerovanými motlitbami k nikomu, obsahoval pod sebou infrasvetlom zistiteľný text , prevdepodobne Pythagorasa, kde boli základy integrálneho počtu. Po vypálení posledných zvyškov Alexandrijske knižnice, sme museli čakať na znovuobjavenie integrálneho počtu Leibnitzom a nezávisle Newtonom plných 1000 rokov.<br />Kde mohla byť veda bez kresťanského výčinu? Kde mohol byť priemysel? Kde mohli byť najmodernejšie technológie? Kde mohlo byť ľudstvo ako celok? Bol to najodpornejší kopanec ľudstvu zo strany kresťanstva.<br />http://www.aktuality.sk/diskusia/235198/alexander-velky/<br /><br />Ako je to s tým integrálnym výpočtom?TvojOponenthttps://www.blogger.com/profile/17923800563419541726noreply@blogger.com